So-net無料ブログ作成
トポロジー ブログトップ

高次元(n>=5)ポアンカレ予想2 [トポロジー]


ポアンカレ予想物語 (数セミ・ブックス (13))

ポアンカレ予想物語 (数セミ・ブックス (13))

  • 作者: 本間 龍雄
  • 出版社/メーカー: 日本評論社
  • 発売日: 1985/11
  • メディア: 単行本



だいぶん煮詰まってきたので、目先を変えてみました。

序章・・・物語のあらまし
第1章・・・物語の準備
第2章・・・高次元ポアンカレ予想
第3章・・・4次元ポアンカレ予想
第4章・・・3次元ポアンカレ予想

というように、次元別に証明への物語が説明されています。
章の順番が示すように、高次元の場合が最もやさしく
と言っても素人には難しいですが、
4次元、3次元と難しさが格段に増してきますね。
まずは高次元の場合を固めないと先に進めません。
先行研究の勉強ですね。
歴史的順序に沿って研究です。
いきなりペレルマンの3次元をやってもちんぷんかんぷんに
なるだけです。


高次元(n>=5)ポアンカレ予想 [トポロジー]


微分位相幾何学

微分位相幾何学

  • 作者: 田村 一郎
  • 出版社/メーカー: 岩波書店
  • 発売日: 1992/02/21
  • メディア: 単行本


5次元以上の場合は、スメールによる証明がセルフコンテインドな
形であるようです。学生の頃は、中途で断念しましたが、
再度トライしてみよう。

ハンドル体、ファイバー・バンドル、特性数、コボルディズムなど
直観的に把握するのが難しい概念が続出しますが、
分かりやすい参考書もありますね。


エキゾチックな球面 (ちくま学芸文庫)

エキゾチックな球面 (ちくま学芸文庫)

  • 作者: 野口 廣
  • 出版社/メーカー: 筑摩書房
  • 発売日: 2010/08/09
  • メディア: 文庫



こういう本を書いてくださる先生には、本当に感謝したいとおもいます。

ホモロジー代数について忘れていることが多く、下の参考書にて復讐です。


コホモロジー

コホモロジー

  • 作者:
  • 出版社/メーカー: 日本評論社
  • 発売日: 2002/07
  • メディア: 単行本



トポロジー ブログトップ
メッセージを送る

この広告は前回の更新から一定期間経過したブログに表示されています。更新すると自動で解除されます。