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ハミルトンプログラムとペレルマンの解答 [大域解析学]


別冊数理科学 現代幾何学の発展 2010年 04月号 [雑誌]

別冊数理科学 現代幾何学の発展 2010年 04月号 [雑誌]

  • 作者:
  • 出版社/メーカー: サイエンス社
  • 発売日: 2010/04/10
  • メディア: 雑誌



幾何化予想解決に向けたハミルトンプログラムとペレルマン
の解答についてコンパクトな解説を発見。
ステップバイステップで段階的に説明してあるので理解しやすい
のが良いですね。
ペレルマンの業績についても、概要が記述されているので、
ハミルトンプログラムに沿って理解するのに参考になる。
・局所非崩壊定理と簡易体積が単調非増加であることの解説
を理解することで、ペレルマンの証明に一歩近づけると思う。

他の論文についても、日本のエース級の数学者+物理学者
による珠玉の論文集となっているので、幾何学に興味のある
人は必見でしょう。


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ハミルトンの発想 [大域解析学]


数学セミナー増刊 ミレニアム賞問題 2010年 07月号 [雑誌]

数学セミナー増刊 ミレニアム賞問題 2010年 07月号 [雑誌]

  • 作者:
  • 出版社/メーカー: 日本評論社
  • 発売日: 2010/07/03
  • メディア: 雑誌



 数学セミナー増刊の「ハミルトンの発想はどのように生じたのか」において
ハミルトンが微分幾何の測地線を一般化した調和写像を研究し、熱流の方法を
用いて、リッチテンソルからリッチフローを定義する方法を解説してあるのを発見。

 ハミルトンがリッチフローの発想に至った経緯がわかったのは、ありがたい。
さて、この後、ペレルマンの登場となるが、ここからが本当に難しくなりそうだ。

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